Фамилия Краснослабодцев — типичный пример «географического» прозвища, которое закрепилось за родом. Её основа — прозвище Краснослободец, то есть выходец из населённого пункта с названием вроде Красная Слобода или Краснослободск. Разбираем слово по частям: «красный» в старом значении — «красивый, хороший, парадный», а «слобода» — это село свободных людей, не крепостных, часто пригородное поселение. В XVI–XVII веках слободы нередко делились по ремёслам: ямская, кузнечная, торговая. Если слобода называлась Красной, значит, она либо стояла на видном месте, либо была особенно богатой или благоустроенной.

Модель образования фамилии — через суффикс -ев/-ов, что типично для русских фамилий, возникших от прозвищ на -ец. Краснослободец → Краснослабодцев. Обратите внимание на написание: в корне «слабод» вместо ожидаемого «слобод». Это не ошибка, а следствие акающего произношения (безударное «о» звучит как «а»), которое закрепилось на письме при оформлении фамилии в документах. Такие «народные» варианты написания — частая примета фамилий, записанных со слов носителей, а не по книжному образцу.

Топонимов с корнем «Краснослобод-» на территории России много: от Краснослободска в Мордовии до деревень Краснослободка в разных областях. Точную родину основателя рода Краснослабодцевых указать невозможно — слишком распространённая модель. Но ясно, что предок был либо крестьянином, переселившимся из одной слободы в другую, либо мещанином, записанным по месту прежнего жительства. Фамилия — не древняя, а из числа тех, что оформились в XVII–XIX веках, когда закрепилась практика давать фамилии по названию местности.