Фамилия Краверский — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ский указывает на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии в XVII–XVIII веках получали шляхтичи, духовенство и переселенцы с территорий Речи Посполитой. В отличие от массовых «крестьянских» фамилий на -ов/-ев, Краверский почти наверняка принадлежал человеку, имевшему отношение к дворянству или духовному сословию.

Основа «Кравер-» неочевидна для русского уха. Наиболее правдоподобная версия — связь с польским словом «krawiec» (портной). В польском языке переход «krawiec» в фамилию даёт Krawiecki или Krawierski, а в русской записи через «а» (Краверский) — типичная адаптация. Предок мог быть портным, владельцем мастерской или, реже, прозвище получил за пристрастие к щегольской одежде. Менее вероятная гипотеза — от немецкого «Krämer» (мелочной торговец, лавочник), но для этого фамилия должна была бы писаться как Кремерский или Крамерский, а не Краверский.

Географически фамилия встречается в основном в западных областях бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, в Смоленской и Псковской губерниях. В польских метриках встречается вариант Krawierski, что подтверждает портновскую версию. Если ваш предок носил эту фамилию, велика вероятность, что он был либо городским ремесленником из мелкой шляхты, либо выходцем из униатского или католического духовенства, где фамилии на -ский были нормой.

Интересная деталь: в отличие от однокоренных Кравец (чисто украинское, без суффикса) или Кравцов (русское, с -ов), Краверский сохраняет польский суффикс, который в XVIII веке приравнивался к дворянскому статусу. Поэтому, даже если предок был портным, он мог числиться в шляхетских списках — в Речи Посполитой ремесленники-шляхтичи не были редкостью.