Фамилия Крембилов — редкая, и её разговорная, даже прозвищная природа бросается в глаза сразу. В основе лежит не церковное имя, не профессия, а скорее всего, уличное прозвище. Самое правдоподобное объяснение: исходное слово «крембиль» или «крембель» — диалектное название какого-то инструмента, приспособления или, возможно, искажённое заимствование. В южнорусских и украинских говорах «крембель» — это кривой нож, садовый резак или вообще зазубренное лезвие. Человек, которого прозвали Крембилем, мог быть сапожником (работал с кривым шилом), бондарем или плотником, имевшим дело с особым инструментом.

Суффикс -ов указывает на стандартную для русских фамилий модель притяжательности: сын Крембила. То есть фамилия оформилась не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища отца стали закрепляться за детьми как наследственные. Интересно, что в этой фамилии нет суффикса -ин, который был бы логичен, если бы основа оканчивалась на мягкий согласный «ль» (как в фамилии Кремнев). Написание через «и» — Крембилов, а не Кремблев — говорит о том, что в основе был именно звук «и» (крэмбиль), а не «е» (крэмбель). Это может указывать на конкретный регион: например, курские или орловские говоры, где «и» на месте «е» — обычное явление.

Вторая, менее вероятная версия — связь с литовским или польским словом kremblys (трут, гриб-трутовик). В этом случае прозвище мог получить сборщик трута для огнива или человек, занимавшийся добычей этого сырья. Но для русского ономастикона такое заимствование — редкость, и фамилия скорее всего осталась бы в форме Кремблев или Кремблов. Версия с инструментом выглядит надёжнее: она объясняет и суффикс, и то, что фамилия не получила широкого распространения — прозвище было слишком локальным, привязанным к конкретному ремесленному говору.

Сословно Крембиловы, скорее всего, крестьяне или ремесленники. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, и в дореволюционных родословных книгах она не встречается. Географически фамилия тяготеет к югу России и, возможно, к Белгородчине или Воронежской области — там диалектная лексика, связанная с инструментами, особенно богата. Встретить Крембилова в Архангельске или Сибири маловероятно. Если вы носите эту фамилию, ищите корни в среде мастеровых людей, работавших с деревом или кожей.