Фамилия Крембов — это русифицированная версия немецкой фамилии Кремб, которая, скорее всего, является фонетическим вариантом фамилии Кремп. В основе лежит прозвище, восходящее к немецкому слову Krempe. На русский язык оно переводится как «поля (шляпы)». Поэтому первая версия происхождения — прозвище получил либо мастер по изготовлению головных уборов, либо человек, который постоянно носил широкополую шляпу.

Но у слова Krempe есть и другое значение — «борт» (например, корабля). Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник Крембовых был моряком. Обе гипотезы равноправны: суффикс -ов в фамилии указывает на то, что немецкое прозвище было адаптировано в русской среде по стандартной модели «чей сын?» — Крембов, то есть потомок того самого Кремба.

Фамилия редкая, её носителей в России немного, и географически она тяготеет к регионам, где исторически жили поволжские немцы или балтийские немцы. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Крембов стоит в одном ряду с Кремпом и Кремпе, но именно форма с суффиксом -ов выдает, что предок перешел в русскоязычную среду и его потомки русифицировали фамилию.