Фамилия Крембова — женская форма, а её мужской вариант — Крембов. Это фамилия, которую сразу хочется разобрать на составляющие, и здесь есть над чем задуматься. Корень «кремб-» звучит не по-русски, и это главная зацепка. Скорее всего, основа восходит к немецкому или еврейскому прозвищу. В немецком языке есть слово «Kremp» — «оборка, складка» или «крюк», а также глагол «krempen» — «загибать, подворачивать». Отсюда могло возникнуть прозвище портного или шорника, который подгибал края ткани или кожи. В польском и украинском языках есть слово «kremp» в значении «зазубрина, выемка», что тоже могло стать основой для прозвища мастера по дереву или металлу.

Суффикс «-ов» указывает на русскую модель образования фамилий: «чей?» — сын Кремба, то есть Крембов. В славянской среде так закрепилось иноземное прозвище. Не исключено, что исходное прозвище звучало как «Кремб» и принадлежало переселенцу из Центральной Европы — немцу, поляку или еврею. В Российской империи такие фамилии нередко возникали в западных губерниях, особенно в черте оседлости, где смешивались языки и культуры.

География фамилии Крембова неширокая. Встречается она в основном на юге России и Украины, а также в Москве и Санкт-Петербурге — как след миграций XX века. В дореволюционных метрических книгах Крембовы упоминаются среди мещан и крестьян Киевской, Подольской и Херсонской губерний. Дворянской ветви, судя по всему, не было: фамилия оставалась простонародной.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от литовского «krembti» — «кусать, грызть». Но она слабая, потому что литовские прозвища редко закреплялись с русским суффиксом «-ов» без посредничества польского языка. Так что немецкое или польское происхождение — основное.

В целом, фамилия Крембова — это след контакта культур, где иноземное прозвище обрусело и закрепилось в крестьянской среде. Предки носителя этой фамилии, вероятно, были ремесленниками, работавшими с тканью, кожей или деревом, либо просто людьми с характерной внешностью или манерой поведения, за что и получили своё прозвище.