Фамилия Кременцов — это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от личного прозвища или имени отца. В основе лежит прозвище Кременец, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Кременца». Такая модель образования — одна из самых распространенных в русском ономастиконе, но вот с толкованием самого прозвища не всё так однозначно.

Самая прямая версия — прозвище Кременец дали человеку, который работал с огнём. Кремень — камень, высекающий искру, поэтому мастер по обжигу глиняной посуды или кузнец, чья работа была немыслима без искры, вполне мог получить такое прозвище. Правда, в русских говорах у слова «кремень» есть и переносное значение — так называли упрямого, твёрдого характером человека. Оба варианта возможны, но ремесленная версия выглядит более конкретной и исторически объяснимой.

Есть и географическая версия. В Волгоградской области находится станица Кременская, известная Свято-Вознесенским Кременским мужским монастырём. На Украине, в Луганской области, существует Кременский район. Если человек переселялся из этих мест, его могли прозвать «кременец» — то есть выходец с Кременщины. Потом такого переселенца и записывали как Кременцова. Эта версия не противоречит первой: прозвище могло закрепиться и за приезжим, и за мастеровым, а дальше уже семейная фамилия пошла по наследству.

Обратите внимание на суффикс -ец в основе. Он типичен для прозвищ, обозначающих либо характерный признак («твердый как кремень»), либо принадлежность к местности («житель Кременок»). В фамилии Кременцов этот суффикс стал частью основы, а окончание -ов — уже чисто русский патронимический формант, указывающий на родство.

Однокоренных фамилий немного, но они есть: Кременев, Кремнёв, Кременецкий. Последняя, кстати, чаще встречается у поляков и украинцев и имеет ту же географическую подоплёку. Русская же форма Кременцов — более редкая и локальная, что делает её интересной для изучения.