Фамилия Кременцова образована от прозвища Кременец, а оно, в свою очередь, связано либо с ремеслом, либо с местом жительства. Если разбирать словообразовательную модель, то основа — Кременец, а суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность: «сын (или дочь) Кременца». Такая модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но здесь интересна именно основа.

Прозвище Кременец могло закрепиться за человеком, работавшим с огнём. Кремень — твёрдый камень, который использовали для высекания искры, поэтому в старину кременцом нередко называли того, кто занимался обжигом глиняной посуды или работал в кузне. Вторая версия — топонимическая. В Волгоградской области есть станица Кременская, где находится Свято-Вознесенский Кременский мужской монастырь. Кроме того, в Луганской области Украины существует Кременский район. Человек, переехавший из этих мест, мог получить прозвище Кременец по названию прежнего места жительства, и это объяснение выглядит не менее правдоподобным, чем ремесленная версия.

Обратите внимание на редкую для русских фамилий основу: Кременец — не имя, не профессия в чистом виде, а скорее прозвище, которое могло возникнуть в разных обстоятельствах. Встречается также однокоренная фамилия Кременцов, а Кременцова — её женская форма. Сословная принадлежность носителей не фиксируется однозначно: фамилия могла появиться как в крестьянской, так и в мещанской среде, в зависимости от региона. Потомок человека по прозвищу Кременец со временем стал Кременцовым, и фамилия сохранила память о том, чем занимался или где жил её первый носитель.