Фамилия Кремнгёва — редкий случай, когда написание сразу подсказывает ключ к разгадке. Буква «ё» под ударением в суффиксе указывает на то, что перед нами не классическая модель отчества на -ов, а притяжательное прилагательное с суффиксом -ёв. В русской ономастике такие формы обычно образовывали от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий: отсюда «Кремнёв», а не «Кремнов». Ваша фамилия — вариант написания фамилии Кремнёв, где буква «ё» сохранилась в документах, что бывает нечасто: в советских паспортах и метриках её часто заменяли на «е», теряя ударение.

Основа фамилии — слово «кремень» (твёрдый камень, использовавшийся для высекания огня). Прозвище Кремень давали человеку с несгибаемым, твёрдым характером, либо тому, кто занимался добычей или обработкой кремня. В северных и центральных губерниях России (Вологодская, Архангельская, Тверская) кремень был ходовым материалом для кресал и ружейных замков, поэтому прозвище могло закрепиться за кузнецом или оружейником. Фамилия Кремнёв (и, соответственно, Кремнгёва) фиксируется в писцовых книгах XVI–XVII веков, что говорит о древности корня.

Интересно, что в некоторых говорах «кремнем» называли скупого, прижимистого человека — такую версию приводит словарь В. И. Даля. Однако более вероятно, что фамилия возникла из мирского имени-оберега: в языческой традиции ребёнка называли Кремнем, чтобы он был крепким, как камень, и «высекал» из жизни удачу.

Женская форма Кремнгёва — это не исходный вариант, а грамматическая производная от мужской Кремнгёв. В современных архивах фамилия встречается крайне редко, сосредоточена в основном в Вологодской области и на Урале, где потомки переселенцев сохранили диалектное произношение с чётким «ё». Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были государственными крестьянами или мастеровыми — людьми, чей труд был связан с огнём и металлом.