Фамилия Кремсовы (в мужском роде — Кремсов) относится к типу фамилий, образованных от прозвища или географического названия с помощью патронимического суффикса -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: «Кремсов» буквально означало «сын (или потомок) Кремса». В русской традиции так оформлялись фамилии разных сословий, но в данном случае исходная основа могла прийти из другой языковой среды.

Самый прямой путь к объяснению — прозвище Кремс. Оно могло возникнуть от украинского глагола «кремсати» — резать, рубить грубо, неровно. Такое прозвище могли дать мяснику, разделывавшему туши, или любому человеку, чья работа была связана с грубой резкой — например, дровосеку или плотнику, работавшему без особой аккуратности. Это объяснение простое и бытовое, оно укладывается в логику образования многих русских и украинских фамилий от ремесла.

Вторая версия ведет в Европу. Кремс — это старинный австрийский город Кремс-на-Дунае в земле Нижняя Австрия. Город известен с X века, в XII веке получил городские права, в нем чеканили первые австрийские монеты — «кремсские пфеннинги». Выходец из такого города, переселившийся в Восточную Европу, мог получить прозвище Кремс, а его потомки уже стали Кремсовыми. Эта версия сильна тем, что фамилия действительно встречается в среде, где были распространены немецкие топонимические прозвища.

Иногда фамилию Кремсов относят к еврейским фамилиям, образованным от названия города. В еврейской ономастике действительно много фамилий, произведенных от немецких топонимов (как Вейценбаум, Зауэрштром и другие, приводимые для примера). Однако суффикс -ов для таких фамилий нехарактерен: в еврейской традиции чаще использовали суффикс -ер (Кремсер) или оставляли основу без изменений. Поэтому версия с украинским глаголом выглядит для фамилии Кремсов более органичной, а городское происхождение — возможным, но менее вероятным именно в такой грамматической форме.

Окончательно сказать, от какого именно слова пошла фамилия, можно только после генеалогического исследования: нужно установить, где жили первые носители, и посмотреть, было ли это прозвище связано с их работой или с местом, откуда они пришли.