Фамилия Кремсова — женская форма, а её мужской вариант — Кремсов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Кремс. Слово это редкое, и его происхождение вызывает споры, но самая вероятная версия связывает его с диалектным «кремс» — так в некоторых русских говорах называли кремень. Человек мог получить прозвище Кремс за твёрдость характера, неуступчивость или за то, что умел высекать огонь (например, кузнец или оружейник). Модель образования простая: к основе на согласный добавили патронимический суффикс -ов, типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «чей?» — Кремсов, то есть сын или потомок Кремса.

Менее правдоподобна версия о связи с немецкой фамилией Kremps или Krems (от названия города Кремс в Австрии). В пользу русского корня говорит суффикс -ов, который у заимствованных фамилий в России часто заменялся на более привычный, но здесь он стоит сразу за основой, что характерно для исконных прозвищ. Если бы фамилия пришла из немецкого, скорее бы сохранилась форма Кремс без суффикса или появился бы суффикс -ский.

Фамилия Кремсова встречается нечасто, преимущественно в центральных областях России и в Поволжье. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с такой фамилией, что говорит о её простонародном, а не дворянском происхождении. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Кре́мсова — так это звучит естественнее для русского уха, хотя в некоторых семьях могло закрепиться и ударение на окончание.