Фамилия Кренцов — из числа тех, где вопросов больше, чем ответов, и это как раз тот случай, когда разбор суффикса и модели образования даёт больше, чем попытки угадать корень.

По форме — типичная патронимическая фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени Кре́нец. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Кренцов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кренец. В русской ономастике это стандартная модель, но вот с основой всё сложнее.

Самая прямая версия — связь со словом крен (наклон судна на бок). В таком случае Кренцом могли прозвать корабельного мастера, плотника, работавшего с килем, или просто моряка, который часто ходил с креном. Однако фамилия Кренцов не привязана к морским регионам (Поморье, Астрахань), что делает эту гипотезу менее убедительной.

Более вероятно, что основа — диалектное или профессиональное слово кренец. В говорах северо-запада и центра России так называли крюк, багор или загнутый конец чего-либо. Тогда прозвище Кренец получал ремесленник, делавший такие крюки, либо человек с характерной осанкой или носом, напоминавшим загнутый клюв. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Кренцов встречается в основном в Тверской, Псковской и Новгородской областях — как раз в зоне бытования таких диалектов.

Третья, менее вероятная гипотеза — от немецкой фамилии Krenz (вариант «Кренц»), которую могли русифицировать добавлением типичного русского суффикса. Немецкие переселенцы в XVIII–XIX веках оседали в Поволжье и на юге, но среди Кренцовых такая география не прослеживается, поэтому версия остаётся спорной.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Кренцов не упоминается, что говорит о её редкости и локальном характере. Это не фамилия дворянского сословия — скорее всего, она принадлежала крестьянскому или ремесленному роду. Суффикс -ов без дополнительных дворянских приставок (-ский) указывает на происхождение из непривилегированных слоёв.

Итог: скорее всего, ваш предок — ремесленник, делавший крюки или багры, либо человек с прозвищем за характерную внешность. География подсказывает — ищите корни в верховьях Волги или на Псковщине.