Фамилия Кревцов образована от прозвища или мирского имени Кревец. Основа здесь — «крив-» (через чередование «и/е»), а суффикс «-ец» указывал на человека по характерному признаку: кривой. Чаще всего так называли человека с одним глазом или с физическим недостатком — кривобокого, хромого. В древнерусском языке слово «кривой» имело широкий спектр значений: от «одноглазый» до «неправедный, лживый», но в основе прозвищ почти всегда лежал внешний, узнаваемый признак.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище на «-ец» (Кревец) плюс патронимический суффикс «-ов», то есть «сын Кревца». Интересно, что форма с «е» вместо «и» (Кревец, а не Кривец) — это результат исторического чередования и, возможно, влияния акающих говоров, где безударное «и» звучало как «е». В письменных источниках XVII–XVIII веков встречаются оба варианта: Кривцов и Кревцов. Первый более распространён, второй — более редкий и локальный.

Географически фамилия Кревцов тяготеет к южнорусским и украинским землям, особенно к Курской, Воронежской и Ростовской областям. В этих краях суффикс «-ец» в прозвищах был особенно продуктивен. В документах Переписной книги Рыльского уезда 1646 года упоминается крестьянин Кревец, что подтверждает древность этой формы на южной окраине Московского государства.

Однокоренные фамилии — Кривцов, Кривец, Кривко, Кривушкин. Но Кревцов стоит особняком: в нём сохранилась архаичная фонетическая черта, которая в большинстве говоров была вытеснена «и». Поэтому носитель фамилии Кревцов, скорее всего, происходит из семьи, где прозвище записали в местной, диалектной форме, а не по книжному образцу. Социальный состав предков — в основном крестьяне и однодворцы, реже казаки, поскольку фамилия не дворянская и не встречается в родословных книгах.

Других версий, кроме прозвищной, у фамилии нет. Связывать её с литовским словом «krevė» (кровь) или с топонимом Кревцы (деревня в Беларуси) можно лишь гипотетически, но эти объяснения слабее и не поддерживаются массовым материалом русских фамилий.