Фамилия Кричковская образована по распространённой в восточнославянских землях модели: к основе прозвища добавили суффикс -к(о), а затем — типичный для польской и западнорусской шляхты суффикс -овск-/-евск- с окончанием -ая. Такая конструкция указывает на то, что фамилия, скорее всего, сформировалась на территории, где пересекались русское, украинское и польское влияние — в Беларуси, на Волыни или в Подолье. Женская форма Кричковская говорит о том, что исходной была фамилия Кричковский, которую носил мужчина — глава рода.

В основе фамилии лежит прозвище Кричко. Его связывают со старинным словом «крич» — «клич, зов, оглашение». Первое, что приходит на ум: так могли прозвать человека крикливого, с громким голосом или беспокойным нравом. Однако не стоит торопиться с бытовым объяснением. В древнерусской и старорусской среде прозвища часто давали не только по характеру, но и по роду занятий. Кричко — это вполне возможное именование глашатая, вестника, который объявлял народу княжеские или городские указы. Такая профессия была заметной и уважаемой: глашатай должен был обладать зычным голосом, чтобы его слышала вся площадь.

Менее вероятна, но всё же допустима версия, что прозвище закрепилось за беспокойным, крикливым младенцем. В крестьянской среде детей нередко называли по внешним или поведенческим признакам, и такое имя могло остаться с человеком на всю жизнь, а затем перейти в фамилию.

Обратите внимание на окончание -ская. В Речи Посполитой и на западнорусских землях фамилии с этим суффиксом носили прежде всего представители шляхты и мещанства. Поэтому можно предположить, что родоначальник Кричковских — не крепостной крестьянин, а человек, имевший определённый социальный статус: либо служилый, либо городской житель. В пользу этого говорит и то, что фамилия нередко встречается в исторических записях по Гродненской и Минской губерниям.

Таким образом, Кричковская — фамилия, которая хранит память либо о громком голосе предка, либо о его общественной роли глашатая. Словообразовательная цепочка (Кричко → Кричковский → Кричковская) и география бытования подсказывают, что её носители — выходцы из западнорусских земель, где переплелись славянские языковые и культурные традиции.