Фамилия Кричмарь — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка. В её основе лежит южнорусское или украинское слово «кричмарь», «кричмар» — так называли корчмаря, владельца или содержателя корчмы (питейного заведения, постоялого двора). Корень тот же, что у «корчма», а огласовка «крич-» характерна для украинских и белорусских говоров. Таким образом, первый носитель фамилии — человек, державший корчму, либо его сын, получивший прозвище по отцовскому ремеслу.

Модель образования проста: основа «кричмар-» плюс суффикс -ь, который в украинской и польской традиции часто оформляет прозвища и названия профессий (ср. «писарь», «звонарь»). Это не типичная русская фамилия на -ов/-ин, а скорее западнорусская или украинская, что подтверждается и географией: чаще всего Кричмари встречаются на западе Украины, в Беларуси, а также в южных областях России, куда шли переселенцы. В польском языке есть аналогичная фамилия Karczmarz или Karczmar, но форма с «крич-» — восточнославянская.

Иногда фамилию пытаются связать с глаголом «кричать» или словом «крич» (крик), но это народная этимология. Профессиональное происхождение надёжнее: корчмарь — фигура заметная и распространённая, а прозвище по роду занятий давали легко и часто. Никаких следов дворянского сословия у Кричмарей нет — фамилия типично крестьянская или мещанская, из среды сельских торговцев и ремесленников.

В написании возможны варианты: Кричмар, Кричмарь, реже Крычмарь. Но именно форма с мягким знаком на конце — Кричмарь — указывает на украинскую или белорусскую модель словообразования, где -арь даёт мужской род третьего склонения.