Фамилия Кригоротова звучит необычно, и её разбор — хороший пример того, как простое на первый взгляд слово может скрывать несколько версий происхождения. Самое вероятное объяснение лежит на поверхности: в основе лежит прозвище Кригоро́т, где первая часть — «кривой» (в старом значении «одноглазый», «косой» или просто «искривлённый»), а вторая — «рот». Такое прозвище могли дать человеку с заметной особенностью рта — например, кривому рту от природы, после травмы или в результате паралича лицевого нерва. В русских говорах «криворотый» — устойчивое, хоть и неласковое, описание внешности.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -а — на женскую форму. Кригоротова — это буквально «жена или дочь Кригорота». Мужской вариант фамилии — Кригоротов. Интересно, что здесь не усекается основа: мы видим полное прозвище Кригоро́т, а не Кригорт или Кригурот. Это говорит о том, что прозвище было осмыслено носителями как цельное слово, а не как сочетание корней, которое могло бы сократиться при образовании фамилии.

Есть и альтернативная, более спорная версия. В некоторых говорах слово «крига» могло означать «льдина» или «глыба» (ср. украинское «крига» — лёд). Тогда «Кригорот» могло быть прозвищем человека с холодным, резким характером — «ледяной рот». Однако эта гипотеза слабее: во-первых, слово «крига» в значении «лёд» в русских говорах редкое и локальное (юго-западные области), во-вторых, сочетание «крига» + «рот» не встречается в документах как устойчивое прозвище. Прямое описание внешности — «кривой рот» — гораздо правдоподобнее и подтверждается логикой народной ономастики, где прозвища по физическим недостаткам (Косой, Хромой, Беззубов) одни из самых частых.

Географически фамилия Кригоротов/Кригоротова редкая. В современных базах данных она встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, но не образует заметных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в одном или нескольких локальных родах и не получила широкого распространения. По сословной принадлежности предки Кригоротовых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — в дворянских родословных книгах такая фамилия не зафиксирована.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Криворотов, Криворот, Криворотько — видно, что Кригоротова стоит особняком из-за стяжения первой части: «криво» превратилось в «криго-». Это могло произойти под влиянием местного говора (аканье или редукция гласных) или просто как вариант произношения, который закрепился в письменности. В любом случае, значение остаётся тем же: предок носителя фамилии был человеком, которого окружающие запомнили по необычной форме рта.