Фамилия Криит — редкий случай для русского ономастикона. Её происхождение почти наверняка не славянское, а иноязычное, и ключ к разгадке лежит в географии и особенностях письменной фиксации.

Если отбросить типичные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский), которых в фамилии нет, то основа «Криит» не имеет прямых аналогов в древнерусских прозвищах или именах. Скорее всего, это онемеченная или прибалтийская фамилия, записанная на слух русскими писцами. В немецком языке, а также в нидерландском, существует слово «Kriit» (вариант написания «Kriet»), которое может восходить к средневерхненемецкому «krît» — «спор, тяжба, ссора». В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком с неуживчивым, сварливым характером или за тем, кто часто участвовал в судебных разбирательствах — например, за сутягой или тяжущимся.

Другая, более прозаичная версия — топонимическая. В Эстонии и Латвии есть хутора и небольшие поселения с названием Krii, Kria, Kriidi. Фамилия Криит могла образоваться от названия хутора или мызы, где жил предок, по схеме «человек из Крии» с добавлением конечного -т, характерного для эстонской и финской передачи названий (ср. фамилии типа Лембит, Кальвит). В этом случае фамилия не несёт никакой характеристики человека, а просто указывает на место его происхождения.

Третий, совсем редкий вариант — искусственное или канцелярское происхождение. В XVIII–XIX веках, при переписях в Остзейских губерниях (нынешняя Прибалтика), крестьянам часто давали фамилии по произвольной записи прозвища на немецкий манер. Если исходное прозвище звучало как «Крикливый» или «Крикун», писарь мог сократить и переделать его в «Kriit» — короткую, удобную для немецкой бюрократии форму.

В Российской империи фамилия Криит встречается преимущественно в метрических книгах лютеранских приходов Эстляндии и Лифляндии (современные Эстония и Латвия). В центральной России она практически не фиксируется. Среди носителей фамилии нет известных исторических деятелей, дворянских родов или купеческих династий — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая на окраинах империи.

Сегодня фамилия Криит остаётся крайне малочисленной. Её носители живут в основном в Эстонии, Финляндии и среди потомков эмигрантов первой волны в США и Канаде. В России она почти исчезла, и встретить её можно скорее у потомков прибалтийских немцев или эстонцев, переселившихся в Сибирь в начале XX века.