Фамилия Криховецький звучит не по-русски, а по-польски или по-украински. Суффикс -цьк- (-цк-) — типичный признак фамилий, образованных от географических названий. В польском языке это окончание -cki, в украинском — -цький. Если бы фамилия была русской, она выглядела бы как Криховецкий, но написание с мягким знаком и «і» выдает западнославянское или украинское происхождение.

В основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта. Скорее всего, это село или местечко Крихівці (Криховцы) на западе Украины, в частности на Ивано-Франковщине или в соседних областях. Такие названия часто происходят от личного имени или прозвища Крих (уменьшительное от Криштоф, то есть Кристофер, или от корня «крих» — кроха, маленький человек). Житель Криховец получал прозвище «Криховецький», то есть «тот, кто из Криховец». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия.

Версия о происхождении от прозвища Крих (от «крихкий» — хрупкий, слабый) менее правдоподобна: суффикс -овецький обычно привязывает человека к месту, а не к качеству. Если бы прозвище было прямым, фамилия скорее звучала бы как Крихин или Крихов.

Фамилия распространена в западных областях Украины, а также среди потомков эмигрантов в Польше и Канаде. В России она редка и чаще встречается в искажённом написании — Криховецкий, без мягкого знака. Носители фамилии, как правило, происходят из крестьян или мещан Галиции, которые получили фамилию по месту жительства после австрийских реформ конца XVIII века.

Однокоренные фамилии — Крих, Крихов, Криховский. Если ваш предок писался через «і», это почти наверняка указывает на украинскую или польскую генеалогию, а не на великорусскую.