Фамилия Крих — редкий случай, когда прозвище сохранилось в почти неизменной звуковой форме, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Её основа напрямую восходит к украинскому корню «крих-» со значением «кроха». Так могли прозвать человека невысокого роста — и, судя по отсутствию суффикса, прозвище закрепилось как фамилия в среде, где украинская или южнорусская речь была привычной.

На Руси маленький рост не считался чем-то зазорным. В народе говорили: «Велик телом, да мал делом», «Велика Федора, да дура; а Иван мал, да удал», «И малое не мало, коли больше нет». Прозвище Крих, скорее всего, не несло насмешки, а было констатацией внешней черты — в крестьянской среде такие меткие характеристики давали без злого умысла.

Интересно, что фамилия Крих обошлась без патронимического суффикса, который обычно добавляли к основе (Крихов, Крихин). Это говорит о том, что она могла сформироваться в западнорусских или украинских землях, где бессуффиксные фамилии встречаются чаще. В польской ономастике есть схожие формы (Krych), что указывает на возможное пересечение с польским влиянием — там слово «krych» могло быть вариантом имени Кшиштоф или просто диалектным прозвищем.

Поскольку фамилия редкая, её география узкая. Основные следы ведут в южные и западные регионы бывшей Российской империи — территории современной Украины, Беларуси и приграничные области России. Встречаемость в центральных и северных губерниях минимальна: там предпочитали оформлять прозвища суффиксами.

С точки зрения словообразовательной модели, Крих — это чистая основа, без морфологических наращений. Это архаичная форма, которая могла бы звучать как «Криха» в женском роде, но закрепилась именно в мужском склонении. В некоторых говорах «крих» могло означать не только «кроха», но и «мелкая монета» или «кусочек», что добавляет прозвищу оттенок бережливости или миниатюрности.

В итоге: фамилия Крих — живое свидетельство того, как меткое украинское слово, минуя стандартные фамильные суффиксы, стало родовым именем. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды юго-западных земель, где прозвище давали по росту, не вкладывая в него осуждения.