Фамилия Крихун — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. Суффикс -ун в русских и украинских фамилиях указывает на носителя яркого, часто неконтролируемого действия: крикун, ворчун, хвастун. Крихун — это «крикун», человек с громким голосом, возможно, задиристый или экспрессивный. Основа здесь прозрачна: древнерусское «кричати», то есть издавать громкие звуки. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые застыли в родительном падеже («чей?» — Крихунов), форма Крихун — это прямое прозвище, которое не склоняли по падежам при записи. Такие «голые» прозвища-фамилии чаще встречаются на западе и юге России, а также в Беларуси и Украине, где суффикс -ун особенно продуктивен (сравните: Грызун, Скакун, Болтун).

Вероятнее всего, первый Крихун получил прозвище за манеру говорить или поведение: возможно, он был глашатаем, бирючом, либо просто обладал зычным голосом, который слышала вся деревня. Не исключён и переносный смысл: «крикуном» могли назвать птицу (например, петуха) или человека, который много шумит на работе — на торгах, в кузнице, на посиделках. Второй, более спорный вариант — связь с диалектным «крихтать» (кряхтеть, охать), но он маловероятен, так как суффикс -ун обычно образует названия по действию, а не по звуку страдания.

Фамилия редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно на юге России и в восточных областях Украины. Сословно Крихуны, скорее всего, были крестьянами или казаками: прозвища без фамильных суффиксов закреплялись в простонародной среде, где не было строгой паспортизации до XIX века. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это бытовая, живая метка, данная человеку за характер.