Фамилия Кричун — редкий пример «говорящего» мирского имени, которое напрямую связано с глаголом «кричать». В старину так могли назвать беспокойного, капризного младенца, который часто плакал и не давал покоя домочадцам. Но это лишь одна из версий.

Судя по словообразовательной модели, фамилия застыла в форме древнего прозвища без типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это указывает на её украинское или южнорусское происхождение: в этих регионах «чистые» прозвища нередко переходили в фамилии без изменений.

Однако значение могло быть и иным. Взрослого человека, обладавшего зычным, громким голосом (например, глашатая, торговца на базаре или пастуха), тоже могли прозвать Кричуном. Ещё одна возможная характеристика — вздорный, вспыльчивый нрав: так называли того, кто кричал по любому поводу, легко выходил из себя. Интересно, что в некоторых говорах «кричун» означало не просто крикливого человека, а колдуна или знахаря, который «криком» заговаривал болезни — но эта гипотеза менее распространена, хотя и встречается в региональных словарях.

Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или казачьей среды, где прозвища закреплялись за родом именно в такой «сырой» форме. Сравните с однокоренными фамилиями Крикунов (с суффиксом принадлежности) или Кричак (с другим прозвищным суффиксом) — Кричун стоит особняком, сохранив архаичную основу.