Фамилия Крыхун — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не обросло типовыми суффиксами -ов или -ин. В ней нет привычного «чей?»: она прямо отвечает на вопрос «кто?». Такие фамилии, по наблюдениям лингвистов, чаще встречаются на Украине и в южных областях России, где прозвищная форма закреплялась как родовое имя без дополнительной русификации.

Основа фамилии — «крых» или «крыха». В южнорусских и украинских говорах этим словом называли крошку, мелкий кусочек, иногда — кроху, малую толику. Отсюда же и глагол «крыхтать» — крошить, мельчить. Но прозвище Крыхун вряд ли дали бы кроткому или мелкому человеку: суффикс -ун в восточнославянской антропонимии почти всегда указывает на деятеля, склонного к какому-то действию (бегун, крикун, молчун). Крыхун — это тот, кто «крыхает», то есть издаёт характерный звук: хрипит, покашливает, кряхтит. В диалектах зафиксировано слово «крых» — хрип, кашель, а «крыхун» — человек с надсадным, хрипловатым голосом.

Есть и другая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований. В некоторых говорах «крых» означало «закуток», «угол», «тайник». Тогда Крыхуном могли назвать того, кто живёт уединённо, прячется, «сидит в крыхе». Однако голосовая версия убедительнее: суффикс -ун активно работал именно с глаголами звучания и действия, а не с существительными места.

Родственные фамилии — Крыхин, Крыхов, Крыхно — встречаются чаще и обычно выводятся от имени или прозвища Крых (сокращённая форма от Крыхтий, Крыхонтий, что восходит к греческому «Кириакос»). Но Крыхун стоит особняком: он не усечён, а полновесен и прозрачен по смыслу. По переписям XIX века носители фамилии фиксировались в Черниговской и Полтавской губерниях, что подтверждает её южнорусское и украинское происхождение.

Таким образом, предок современного Крыхуна, скорее всего, был человеком с хрипловатым голосом — либо по природе, либо из-за болезни. Прозвище дали без злого умысла, по бытовой наблюдательности, и оно закрепилось за родом на поколения.