Фамилия Крирун — редкая и неочевидная. Если отбросить попытки вписать её в славянскую модель на -ов/-ин, сразу видно: основа здесь не склоняется по типу «чей?», а стоит в чистом виде, без патронимического суффикса. Это характерно для фамилий, которые закрепились в форме прозвища или, что вероятнее, для фамилий неславянского происхождения, адаптированных к русскому быту.

Первое, что приходит на ум при разборе — связь с диалектным словом «крирун». В русских говорах, особенно северных и уральских, «крирун» или «крикун» — человек с громким, резким голосом, крикливый, задиристый. Сравните с «крикун», «кричать»: чередование «к» и «ч» в корне — явление обычное (ср. «крик» — «кричать»), а суффикс -ун указывает на деятеля, носителя признака. Так что Крирун могло быть прозвищем горластого человека, запевалы на деревенских гуляньях или, наоборот, того, кто постоянно скандалил. Переход «крикун» в «крирун» — возможная фонетическая замена под влиянием местного говора или просто запись на слух, когда «к» перед «у» прозвучала твёрже.

Однако есть и другая версия, более экзотичная. Фамилия Крирун может быть русифицированным вариантом фамилии из тюркских или кавказских языков. Например, у некоторых народов Северного Кавказа встречается имя или прозвище «Къырырун» (от тюрк. «къыр» — степь, равнина, или «къырыр» — тот, кто рубит, режет). В таком случае при переселении в русскоязычную среду сложное произношение упростилось до Крирун, а фамилия потеряла суффикс принадлежности. Эта гипотеза менее вероятна, но не исключена, учитывая, что фамилия не фиксируется в классических русских ономастических справочниках как массовая.

Географически Крирун встречается точечно, преимущественно в регионах, где пересекались славянские и тюркские потоки — например, в Оренбуржье, на Урале или в Нижнем Поволжье. Социальная история проста: это фамилия крестьянская или мещанская, не дворянская (отсутствие родового суффикса и окончания на -ов). Носители могли быть выходцами из однодворцев или государственных крестьян, получивших фамилию по уличному прозвищу при переписях XIX века.

Если сравнивать с однокоренными — Крикунов, Крикун — то Крирун стоит особняком. У него нет суффикса -ов, а значит, фамилия закрепилась в той форме, в какой её произносили в быту, без «облагороженного» окончания. Это редкий случай, когда прозвище не подогнали под общую модель, а оставили как есть. Для этимолога это и есть главная ценность: Крирун — не «сын Крикуна», а сам носитель прозвища, с которого всё началось.