Фамилия Крихан — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ан указывает на восточнославянскую или польскую модель образования прозвищ и фамилий. В русском языке суффикс -ан (-ян) часто придавал слову оттенок просторечия или принадлежности к определённому типу людей: «горлан» (крикун), «грубиян», «зубоскал». В украинском и белорусском этот суффикс встречается ещё чаще и нередко служит для образования фамилий от личных имён или прозвищ.

Основа «Крих-» заставляет обратиться к нескольким версиям. Самая прямая — от глагола «кричать». В этом случае Крихан — прозвище крикливого, громогласного человека, запевалы или того, кто работал глашатаем. Однако в южнорусских и украинских говорах слово «крих» могло означать «кроха», «малыш», «крошка» (от «крихта» — крошка, малая частица). Тогда прозвище Крихан давали низкорослому или младшему члену семьи. Есть и третья, менее очевидная линия: в польском языке «krycha» — это разговорное обозначение еды, а «krychać» — есть, уплетать. В таком случае прозвище могло закрепиться за любителем плотно поесть или за человеком с хорошим аппетитом.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из западнорусских земель. Фамилия встречается в Беларуси, на западе Украины, в Польше, а также в Сибири, куда переселенцы привезли её в XIX веке. В России фамилия крайне редка, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Крихан, ваши предки с высокой вероятностью жили на территории современной Беларуси или в Смоленской, Брянской областях.

Написание фамилии устойчиво: окончание не меняется при склонении (Крихан, Крихану, Криханом). Встречается вариант Крыхан, но он менее распространён и, скорее всего, возник из-за диалектного произношения. Сословная принадлежность предков-Криханов не зафиксирована в общих справочниках, но по модели образования фамилия скорее крестьянская или мещанская — такие прозвища редко давали дворянам.