Фамилия Кринкина — женская форма, а её мужской вариант — Кринкин. Эта фамилия образована с помощью самого распространённого в русском языке суффикса принадлежности -ин, который указывает на родство по отцу: Кринкин — значит «сын Кринки» или «человек из рода Кринки». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Кринка.

Разбираем корень. В русских говорах «кринка» — это глиняный горшок для молока, узкий в горлышке и расширяющийся книзу. Слово общеславянское, родственное «крин» (сосуд) и «криница» (колодец, родник). Прозвище Кринка могли дать человеку по разным причинам. Самая прямая версия: гончар, который делал кринки, или торговец молочной посудой. Однако в русской традиции прозвища часто давали и по внешности: полного, «круглобокого» человека могли в шутку назвать Кринкой, сравнивая с пузатым горшком. Не исключён и вариант, что так звали домоседа или человека, который любил парное молоко.

Встречается и другое, более редкое значение. В некоторых диалектах «кринка» означала не только посуду, но и небольшой родник или ключ. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у такого источника.

Фамилия Кринкин (и Кринкина) не относится к числу аристократических или широко распространённых по всей стране. Она скорее характерна для центральных и южных регионов России, где активно бытовало слово «кринка». В документах XVII–XVIII веков можно встретить упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, что говорит о её простонародном, крестьянском или ремесленном происхождении. Никакого отношения к фамилиям дворянских родов она не имеет.

Интересно, что в современном русском языке слово «кринка» постепенно уходит из обихода, уступая место «кувшину» или «бидону», но фамилия сохранила это старое, бытовое название, связывая носителя с деревенским укладом жизни и гончарным промыслом.