Фамилия Кринкосташкинова — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор начинается не с корня, а с модели: это женская форма от мужской фамилии Кринкосташкинов. Окончание -а указывает, что перед нами вариант, закреплённый за женщиной (по мужу или отцу). Сама мужская основа построена по продуктивной модели «прозвище + -ов», то есть предка звали Кринкосташкин, а того, в свою очередь, — Кринкосташка.

В центре внимания — прозвище Кринкосташка. Оно составное, и здесь возможны две версии. Первая: «кринка» (уменьшительное от «крина» — кувшин, кринка для молока) и «сташка» (диалектное или просторечное от «стать», «статный»). В этом случае Кринкосташка — человек, который носит или делает кринки, причём «сташка» могло означать нечто вроде «статный молочник» или «ладный горшечник». Вторая версия — от «кричать» (крик, кринка как «крикун») и «сташка» (уменьшительное от «Стахий» или «Анастасий»). Но это менее вероятно, так как в народных прозвищах редко склеивают глагол с именем без соединительной гласной.

Скорее всего, основа — профессиональное или бытовое прозвище. Кринка — типичная утварь крестьянского хозяйства, и прозвище Кринкосташка могло закрепиться за гончаром, который делал кринки, или за молочником, который их носил на базар. Суффикс -ашка придаёт прозвищу ласкательно-ироничный оттенок, как в Пашка, Сашка, Васька. То есть Кринкосташка — это «криночный мастер» или «криночный торговец» в уменьшительно-пренебрежительной форме, что характерно для деревенских прозвищ XIX века.

Географически фамилия почти не встречается. В открытых источниках и базах данных (включая списки погибших в Великой Отечественной войне и переписи) носители Кринкосташкиновых не зафиксированы. Это может говорить о том, что фамилия либо угасла, либо бытовала в очень узком кругу — возможно, в одной деревне или даже в одной семье, где прозвище дали одному человеку, а его потомки разъехались, но фамилия не прижилась. В отличие от массовых Козловых или Ивановых, Кринкосташкинова — штучный экземпляр, сохранившийся, вероятно, только в устной традиции или в единичных записях.

Социальный контекст: такие длинные составные фамилии с бытовой основой типичны для крестьянского сословия, особенно для северных и центральных губерний России, где прозвища часто давали по предметам обихода. Кринкосташкиновы, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, не имевшими фамилии до реформы 1861 года, а получившими её по прозвищу главы семьи. Сложность произношения (четыре слога подряд) — ещё один признак народного, не книжного происхождения: фамилию не придумывали в канцелярии, а записали со слуха.