Фамилию Криночкин стоит разбирать не с корня, а с суффикса. Формант «-кин» указывает на принадлежность: «чей?» — Криночкин. Это отчество-притяжательное прилагательное, образованное от прозвища или имени Криночка. Уменьшительно-ласкательный суффикс «-очк-» в основе говорит о том, что исходное слово было не грубым, а скорее бытовым или даже нежным. Такие фамилии обычно возникали в среде, где человека называли по характерному признаку, но без уничижения.

Корень «крин-» ведет к слову «кринка» — глиняный горшок для молока, узкий в горлышке и пузатый. В диалектах «кринка» звучала и как «крынка». Прозвище Криночка мог получить человек, который делал такую посуду (гончар), торговал ею или, что вероятнее, имел внешнее сходство: полный, круглый, приземистый. В русских говорах слово «крин» означало также «лилия» (от греческого), но в фамилиях этот вариант встречается реже и обычно в форме Кринов. Для Криночкина с уменьшительным суффиксом глиняный горшок — самое прямое объяснение.

Словообразовательный ряд показывает, что фамилия не древняя, а скорее поздняя, из числа тех, что закрепились в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В переписных книгах и ревизских сказках Криночкины встречаются преимущественно в центральных и южнорусских губерниях — там, где было развито гончарное ремесло и где слово «кринка» было в ходу. В северных говорах чаще говорили «горшок» или «балакирь», поэтому фамилия там редка.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кринов, Кринкин, Криночкин) показывает, что Криночкин — самая «младшая» по форме: она сохранила уменьшительное прозвище, а не прямое имя. Это говорит о том, что родоначальника звали Криночкой в быту, возможно, за глаза, и это прозвище прижилось настолько, что перешло в официальную фамилию. Другие версии, например связь с греческим «кринон» (лилия) или еврейским именем, маловероятны для русской фамилии с суффиксом «-кин» — они не объясняют ни уменьшительной формы, ни географии распространения.

Итог прост: Криночкин — фамилия человека, чей предок либо лепил кринки, либо сам был похож на кринку. Никакой тайны, только ремесло и меткое народное зрение.