Фамилия Кривчиковы (в документальной форме чаще всего фиксируется как Кривчиков) образована от личного прозвища Кривчик. Словообразовательная модель проста: к основе прозвища добавлен патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кривчика). Это один из самых распространённых способов формирования русских фамилий.

Смысл прозвища Кривчик неоднозначен, и здесь стоит разобраться подробнее. Первая версия отсылает к прилагательному «кривой». В русских говорах «кривой» — это не только физический недостаток (кривой глаз или нога), но и характеристика человека: нечестный, лукавый, изворотливый. Прозвище Кривчик могло закрепиться за тем, кто отличался хитростью или, наоборот, имел заметную внешнюю особенность.

Вторая версия менее очевидна, но лингвистически интересна. Она связывает прозвище с белорусским словом «крывчик», которое означает «родственник», «свой», «близкий человек». Такое значение могло возникнуть от понятия «кровный» (через чередование гласных или диалектное произношение). Если эта гипотеза верна, то Кривчик — не обидное прозвище, а указание на родство или принадлежность к одному роду.

О точном времени и месте возникновения фамилии судить сложно: процесс закрепления наследственных фамилий у крестьян и горожан растянулся на несколько столетий. Однако сама модель на -ов и основа, восходящая к живой лексике, говорят о том, что фамилия сформировалась в среде, где прозвища были повседневной нормой. Сравните с однокоренными фамилиями: Кривов, Кривцов, Кривошеев — все они отталкиваются от того же корня, но у каждой своя суффиксальная история. Кривчиков выделяется уменьшительным суффиксом -чик, который в прозвищах часто выражал не столько малость, сколько оттенок принадлежности или ласкательности.