Фамилия Криживецкая звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ск- (в женском роде -ская) в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: владельческой или по происхождению. Так образовывались фамилии дворян (по названию поместья) и простых людей (по названию родного села). Криживецкая, скорее всего, происходит от названия населённого пункта вроде Криживцы, Криживец или Крижовка. Такие топонимы распространены на западе Украины, в Беларуси и восточной Польше — на территориях, где исторически смешивались славянские и польские языковые влияния.

Основа фамилии — корень «криж-». В польском, украинском и белорусском языках это слово означает «крест». «Криж» (krzyż) — прямой аналог русского «крест». Соответственно, Криживец — это либо человек, живший у креста (придорожного, поклонного), либо житель села, названного в честь креста. Вторая часть слова, -вец, — типичный для западнославянских языков суффикс, образующий названия жителей или уменьшительные формы. Таким образом, Криживец — это «тот, кто с Крижова» или «маленький крест». Фамилия Криживецкая — женская форма от мужской Криживецкий, и носительница этой фамилии, скорее всего, дочь или жена человека, связанного с таким местом.

Интересная деталь: фамилия Криживецкая — редкая для центральной России, но встречается среди потомков польской шляхты, которая после разделов Речи Посполитой переходила на русскую службу. Фамилии на -ский/-цкий в польской традиции часто носили именно дворяне (шляхта), даже если они происходили из мелкопоместных или обедневших родов. Поэтому предки Криживецких могли быть не просто крестьянами, а владельцами хутора или фольварка с названием Криживцы. Впрочем, в XIX веке такие фамилии активно давали и простым людям при переписях — по названию деревни, где они жили.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Есть фамилия Крижевский (от «криж»), Крижановский (от польского Krzyżanów), а также более русифицированная Крестовский. Криживецкая стоит особняком из-за суффикса -вец-, который привязывает её к конкретному, возможно, небольшому поселению, а не к общему признаку (вроде «живущий у креста»). Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать не просто «криж», а конкретный топоним в Волынской, Гродненской или Подольской губерниях — скорее всего, именно там находилась усадьба или деревня, давшая фамилию.