Фамилия Крижицкий — польского или западнорусского происхождения, с прозрачной, но не единственной этимологией. В основе лежит слово «криж» (от польск. krzyż — крест). В польской традиции Кшижицкий или Крижицкий — фамилия, образованная от названия местности типа Кшиж, Кшиже, Кшижова, которых в Польше и на западе Беларуси десятки. В таком случае суффикс -ицк-/-ск- указывает на дворянский или шляхетский род, владевший поместьем с таким топонимом. Носитель фамилии — «тот, кто из Кшижей».

Однако в восточнославянской среде, особенно на Украине и в южных областях России, «криж» — диалектное название креста или перекрёстка. В этом случае фамилия могла возникнуть не от названия села, а от прозвища: Криж — человек, живший у придорожного креста, либо носивший крест (например, священник или монах), либо имевший характерную внешность или походку, которую сравнивали с крестом. Суффикс -ицкий здесь — типичный для украинской и белорусской фамильной модели, часто указывающий на принадлежность к определённой местности или роду.

Интересная деталь: в польском языке фамилия пишется через «ш» — Krzyszycki, а русский вариант Крижицкий — результат адаптации, где «ш» перешло в «ж» под влиянием южнорусского произношения. Это указывает на то, что предки носителя, скорее всего, происходили с территории современной Западной Украины или Беларуси, где польское влияние смешивалось с местными говорами.

По сословной принадлежности — в основном мелкая шляхта или духовенство. Встречается фамилия и среди крестьян, но реже: в Речи Посполитой и на западе Российской империи фамилии на -ский давали не только дворянам, но и всем, кто мог доказать своё происхождение из определённой местности. Среди известных носителей — польский художник-маринист Ян Кшижицкий (конец XIX века), но его фамилия писалась через «ш», что не меняет сути.

Коротко: Крижицкий — либо потомок шляхтича из польского местечка Кшиж, либо человек, чей предок получил прозвище от креста на перекрёстке. Второй вариант правдоподобнее для носителей, чьи корни лежат на Украине или в Беларуси, а не в этнической Польше.