Фамилия Крижевский — один из примеров того, как географическое название становится родовым. Её основа — топоним Крижево или Крижово. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. В свою очередь, они восходят к слову «криж» (польск. krzyż, укр. криж) — крест. То есть Крижево — это «место у креста»: либо у придорожного распятия, либо у перекрёстка дорог, который в старину отмечали крестом.

Суффикс -ский (в польском варианте -ski) — типичный для польской и западнорусской шляхты. Он указывал на владельческий или родовой характер: «из Крижева» или «владеющий Крижевым». Поэтому первые носители фамилии Крижевский — скорее всего, мелкопоместные дворяне или однодворцы, получившие фамилию по названию своего поместья или хутора. В Речи Посполитой такие фамилии были распространены среди шляхты, а после разделов Польши перешли в российское дворянство или в сословие государственных крестьян, если имение было небольшим.

Интересно, что в русском языке фамилия могла писаться и как Крыжевский — через «ы», что отражает местное произношение. Встречается и вариант Кржижевский — более полная форма от того же корня, но с дополнительным суффиксом. В отличие от фамилий на -ов/-ев, Крижевский не привязана к имени или профессии предка, а целиком завязана на место. Это делает её «географической» — она говорит, откуда родом, а не кем был человек.

На Украине подобные фамилии часто носили священники и казацкая старшина, но для Крижевского польский корень более вероятен. В современной России фамилия редкая, встречается в основном в западных областях — Брянской, Смоленской, а также в Беларуси. Если ваш предок был Крижевским, он, скорее всего, происходил из западнорусских земель, где переплелись польская и восточнославянская традиции именования.