Фамилия Крокодилогенов — случай редкий, искусственный и книжный. Она не могла возникнуть стихийно в крестьянской или купеческой среде, где фамилии образовывались от прозвищ, профессий или имён. Её происхождение — семинарская традиция XVIII–XIX веков. В духовных училищах и академиях будущим священникам и их детям нередко давали фамилии по греческим или латинским корням, причём далёким от бытовой реальности. Так появлялись Аполлоновы, Афиногеновы, Гиацинтовы — и Крокодилогенов.

Разберём основу. Первая часть — «крокодил» — от греческого «κροκόδειλος» (krokódeilos). В семинарской среде это могло отсылать к библейскому контексту: в Ветхом Завете крокодил упоминается как одно из чудовищных творений (например, Левиафан). Вторая часть — «генов» — от греческого «γένος» (гéнос), что значит «род», «происхождение». Дословно Крокодилогенов — «происходящий от крокодила» или «крокодилов род». В духовных училищах такие фамилии давали либо по созвучию с греческим словом, либо как намёк на силу, стойкость или экзотичность, которые приписывали этому животному.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Крокодилогенов. Но в отличие от обычных фамилий, где суффикс крепится к имени (Петр — Петров), здесь он присоединён к целому греческому словосочетанию. Это подчёркивает искусственный, «кабинетный» характер фамилии. Носители такой фамилии в XIX веке — почти наверняка выходцы из духовного сословия, возможно, сельские священники или дьячки.

Искать географическую привязку сложно: фамилия крайне редкая и не имеет «гнездового» распространения. Скорее всего, она встречалась единично в разных епархиях Российской империи. Сравните с однокоренными «семинарскими» фамилиями: Крокодилов (от того же корня, но без «генов») или Крокодильский. Крокодилогенов — более сложная и вычурная форма, что говорит о попытке придать фамилии учёное звучание. В современной России она практически исчезла, но если встретится — перед вами потомок человека, чей предок учил греческий и носил фамилию как диплом об образовании.