Фамилия Крокодилов — редкий случай, когда прозвище, ставшее фамилией, взято не из местной фауны, а из книжного или иконописного образа. В русских говорах крокодилы не водились, и слово «крокодил» вошло в язык через церковнославянские тексты и переводные повести. Натурального крокодила крестьянин XVII века мог увидеть разве что на фреске Страшного суда или на гравюре в «Физиологе». Поэтому прозвище Крокодил давали не за сходство с рептилией, а по другой причине.

Скорее всего, так дразнили человека с большим ртом, громким голосом или необычной манерой глотать пищу. В народной этимологии слово «крокодил» сближали с глаголом «крокать» — издавать гортанные звуки, каркать. Возможно, прозвище закрепилось за обладателем сиплого, резкого голоса. Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Крокодила», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Фамилия почти не встречается в исторических документах до XX века. Это объяснимо: прозвище было скорее насмешливым, и его носители при первой возможности меняли его на более благозвучное. В советское время, когда фамилии перестали быть сословным маркером, Крокодиловы могли появиться в результате случайной паспортной записи или как литературный псевдоним. Известен эпизод: в 1920-е годы в одной из московских школ учился мальчик с фамилией Крокодилов — одноклассники дразнили его «Крокодил Гена», хотя до выхода мультфильма оставалось полвека.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Крокодилов, Крокодильев, Крокодильский — показывает, что все они книжного происхождения. Ни одна из них не имеет диалектной основы, в отличие от фамилий от реальных животных (Волков, Зайцев, Медведев). Это выделяет Крокодиловых в отдельную группу: их предки получили прозвище не от природы, а от культуры — из Библии, сказок или городского фольклора.