Фамилия Крокодильников — один из тех случаев, когда внешняя экзотика обманчива. Вопреки догадкам, она не связана ни с тропическими рептилиями, ни с прозвищем «Крокодил» в значении «злой» или «прожорливый». Её основа — реальное, хоть и редкое, русское нецерковное имя Крокодил. В древнерусской антропонимии такие имена давали как оберег: считалось, что злое имя (или имя, отсылающее к чужому, пугающему зверю) отпугнёт от ребёнка нечистую силу и сглаз. То есть Крокодилом могли назвать младенца с пожеланием здоровья и защиты, а вовсе не потому, что он на кого-то рычал.

По словообразовательной модели фамилия типична для центральной России: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Крокодильников сын), а основа Крокодильник — это либо прямое производное от имени Крокодил, либо прозвище человека, который каким-то образом был связан с этим именем. Сравните с фамилиями Козлов, Петухов, Соколов — везде одна схема: от имени или прозвища через притяжательное прилагательное. Суффикс -ник в середине (Крокодил → Крокодильник) встречается реже, но не уникален: вспомните фамилии Медведев и Медведников — это разные ветви одного корня.

В бытовом контексте Крокодильников могло означать «сын Крокодила» или, что вероятнее, «сын Крокодильника» — человека, носившего прозвище Крокодильник. Такое прозвище мог получить, например, торговец крокодиловой кожей (если он имел дело с привозным товаром), но это исключительно гипотетическая версия, так как массового промысла в русских землях не было. Куда правдоподобнее, что прозвище дали за внешнюю черту или поведение, но уже вторично, по имени, а не по реальному зверю.

Сословного барьера у фамилии не было: Крокодильниковы встречались и среди крестьян, и среди мещан. В дореволюционных записях по Тверской, Ярославской и Костромской губерниям попадаются единичные случаи — это именно те регионы, где любили «звериные» имена-обереги. Фамилия осталась редкой: по переписям XX века её носителей насчитывалось не более нескольких сотен на всю страну. Никаких знаменитых дворянских родов с такой фамилией не существовало, и в списках титулованных особ она не значится.

С точки зрения орфографии стоит обратить внимание на двойное «о» в корне: написание «Кракодильников» — ошибка, закреплённая в некоторых документах XIX века из-за народной этимологии (люди «исправляли» незнакомое слово на более привычное «кракодил»). Правильный вариант всегда через первое «о», как в греческом krokodeilos. Сегодня фамилия сохраняет статус штучной — её обладатели, скорее всего, потомки одного-двух родов из Верхнего Поволжья, и каждый случай заслуживает отдельного генеалогического поиска.