Фамилия Кроман — редкий для восточных славян случай, когда основа не адаптирована русским, украинским или белорусским суффиксом. Отсутствие типичных -ов, -ин или -ский сразу выдаёт в ней недавнего пришельца или носителя, чьи предки сохранили исходную форму прозвища. Скорее всего, перед нами немецкая или еврейская фамилия, записанная без изменений.

В немецком языке Kroman — сложное слово из двух корней: «Krohn» (корона) или «Krug» (кувшин, кружка) плюс «Mann» (человек). Первый вариант указывает на прозвище человека, служившего при дворе или носившего корону в церемониях, либо на владельца трактира с вывеской «Корона». Второй — на ремесленника, делавшего кувшины, или на содержателя питейного заведения (Krugmann). Оба значения сходятся в одном: предок был либо связан с королевским двором, либо с трактирным делом.

У евреев-ашкеназов фамилия Кроман часто искусственная, созданная в XIX веке при обязательной регистрации в Российской империи или Австро-Венгрии. Немецкое «Krom» (кривой) плюс «Mann» давало значение «кривой человек» — возможно, по физическому недостатку. Но это лишь одна из версий, менее вероятная, чем профессиональная.

В России фамилия встречается рассеянно, без выраженного гнезда. Её носители — потомки немецких колонистов, переселившихся при Екатерине II, или еврейских семей из черты оседлости. Встречается также вариант Кроманн (с двойной «н») — он ближе к оригинальному немецкому написанию.

Сравните с однокоренными: Кромов (уже с русским суффиксом), Краман, Кроманский. Но Кроман стоит особняком — без суффикса, коротко и звонко. Это признак того, что фамилию принесли в готовом виде, а не образовывали на месте.