Фамилия Кромнин — редкая, и её разбор стоит начать с суффиксальной модели. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кромнин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Кромна. Основа здесь — не имя, а прозвище, и это сразу сужает круг поисков.

Самая прямая версия — связь с географическим названием Кромы. Это посёлок городского типа в Орловской области (исторически — город Кромы, известный с XII века). Жителя Кром называли «кромнин» или «кромлянин». Фамилия могла закрепиться за выходцем из этой местности: крестьянин или служилый человек, переселившись в другие земли, получал прозвище по месту прежнего жительства. Такая модель («горожанин → прозвище → фамилия») типична для русских фамилий на -ин: Москвин, Тверитин, Ржевин. Кромнин в этом ряду стоит рядом с фамилией Кромин (без удвоенной «н»), но форма с «-нн» встречается реже и может указывать на более позднюю письменную фиксацию.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища Кромна, связанного с диалектным словом «кром» — край, кайма, а также «кромка» (острая грань, обрез ткани). В северных говорах «кром» означал ещё и ломоть хлеба. Прозвище Кромна мог получить человек, живший на краю села, либо портной, работавший с кромками ткани, либо просто любитель хлеба. Но в этом случае ожидалась бы фамилия Кромнин с ударением на первый слог (Кро́мнин), а для варианта от названия города логичнее ударение на последний (Кромни́н). Данных о реальном ударении в фамилии нет, но ономасты чаще связывают такие фамилии с топонимами.

Фамилия практически не встречается в старых дворянских родословных и в списках московского боярства — это указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Встречается она в основном в центральных областях России, особенно в Орловской и соседних губерниях, что подтверждает «кромскую» версию. В советских телефонных справочниках Кромнины зафиксированы единично, в основном в Москве и Подмосковье — как потомки переселенцев из Черноземья.

Однокоренные фамилии — Кромин, Кромов, Кромский — все они восходят к тому же корню «кром» и, скорее всего, к тому же городу Кромы. Если ваши предки — Кромнины, с большой вероятностью их корни лежат в Орловщине, в районе древнего города на реке Крома.