Фамилия Крозаев — редкая и неоднозначная по происхождению. Её основа, «Кроза», не встречается ни в крестильных святцах, ни в распространённых славянских именах. Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от диалектного или профессионального слова. Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «крозать» или «крозить» — в некоторых говорах это означало «резать», «кроить» или «строгать». Тогда Крозаем называли портного, закройщика или, в более широком смысле, ремесленника, работающего с острым инструментом. Суффикс -аев указывает на типичную русскую модель отчества: сын Крозая.

Менее убедительна, но возможна связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «кроз» или «короз» может означать «петух» (ср. казахское «көраз»). Однако для фамилии с окончанием -аев такая основа нетипична — тюркские фамилии чаще оканчиваются на -ов или -ев без дополнительного гласного. Поэтому славянская версия с прозвищем от ремесла выглядит предпочтительнее, хотя полной уверенности нет.

География фамилии Крозаев узкая. Основные носители встречаются на юге России, в частности в Ростовской области и Ставропольском крае. Это косвенно подтверждает диалектный характер прозвища: южнорусские говоры сохранили больше архаичных слов, чем северные. Возможно, предки Крозаевых были переселенцами из центральных губерний, где прозвище закрепилось за конкретным родом ремесленников.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилия не выглядит дворянской или духовной — у неё нет книжного или искусственного окончания (вроде -ский). Это типичная «уличная» фамилия, которая закрепилась за одним родом и не получила широкого распространения. В дореволюционных метрических книгах она встречается редко, что говорит о малочисленности рода.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Крозаев стоит особняком. Есть фамилия Крозов (от той же основы, но с другим суффиксом), а также Крозанов — но последняя может быть связана с болгарским или сербским «крозан» (ломоть хлеба). Крозаев же остаётся локальным вариантом, который почти не имеет параллелей в других славянских языках. Это делает фамилию ценной для историков языка: она сохранила редкое диалектное слово, которое иначе могло бы исчезнуть из памяти.