Фамилия Крученова образована от мужского прозвища Крученый, которое, в свою очередь, произошло от глагола «крутить». В основе фамилии лежит причастие «крученый», то есть «скрученный», «свитый». Прозвище могли дать человеку по разным причинам: либо за его внешность (сутулость, искривление тела), либо за характер — уклончивый, хитрый, «крученый» в смысле непрямодушный. В русских говорах слово «крученый» также могло относиться к человеку, который много вертится, суетится, или к тому, кто занимается кручением, например, изготовлением веревок.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Крученов — буквально «сын Крученого». Фамилия закрепилась в форме женского рода Крученова, что характерно для фамилий, передаваемых по мужской линии. Примечательно, что в отличие от более распространенных фамилий на -ин (например, Крученин), вариант на -ов встречается реже и может указывать на более позднее оформление фамилии или на влияние определенного диалекта.

С точки зрения социального контекста, фамилия Крученова не относится к дворянским или книжным. Она возникла в крестьянской или посадской среде, где прозвища давались по яркой бытовой черте. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южнорусских областях, особенно в Поволжье и на Дону, где были сильны традиции прозвищного именования. Точных сведений о первых носителях нет, но можно предположить, что родоначальник Крученовых был человеком с заметным изъяном в осанке или, наоборот, чрезмерно подвижным и деятельным — именно такие прозвища закреплялись за потомками.