Фамилия Крученкова — женская форма, а её мужской вариант — Крученков. В основе лежит прозвище Круча, от которого с помощью суффикса -енк- (уменьшительного или указывающего на принадлежность) и родового окончания -ов образовалась фамилия. Суффикс -енк- в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на украинское или южнорусское происхождение: так могли называть «маленького Кручу» или «сына Кручи».

Само прозвище Круча многозначно. Самая прямая версия — от слова «круча» в значении «обрыв, крутой спуск». Предок мог жить у оврага или на склоне холма. Менее очевидная, но встречающаяся в ономастике гипотеза связывает Кручу с глаголом «крутить» — например, так могли прозвать человека, занятого скручиванием верёвок или изготовлением кручёных изделий (канатов, жгутов). В этом случае прозвище указывало бы на ремесло.

Третья версия, которую приводят в старых словарях прозвищ, — связь с «кручиной» (печаль, тоска). Согласно этой гипотезе, Кручей называли мрачного или невезучего человека. Однако здесь стоит оговориться: прямое звуковое совпадение «круча» и «кручина» неполное, и эта версия менее убедительна, чем топографическая или профессиональная.

Не стоит сбрасывать со счетов и охранительную функцию: в крестьянской среде ребёнка могли наречь Кручей «от обратного», чтобы злые силы не позарились на счастливого мальчика. Но в таком случае прозвище редко становилось основой для фамилии — обычно охранительные имена оставались внутрисемейными и не передавались дальше первого поколения.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителей фамилии Крученковых жил на крутом берегу или занимался ремеслом, связанным с кручением. Фамилия закрепилась в южнорусских и украинских говорах, где суффикс -енк- типичен для фамилий, образованных от прозвищ.