Фамилия Кручына — один из тех случаев, где написание обгоняет произношение и хранит ключ к разгадке. В современном русском языке слово «кручина» означает «печаль, горе, тоска», и логично было бы предположить, что фамилия происходит от этого понятия. Но буква «ы» в корне (КручЫна, а не КручИна) указывает на иное, более древнее происхождение.

Скорее всего, в основе лежит не абстрактное чувство, а конкретное прозвище. В старых русских говорах «кручина» могло означать не только печаль, но и «крутой обрыв, крутой берег, яр». Человек, живший у такого обрыва или на крутом склоне, получал прозвище Кручина. Фамилии, образованные от названий рельефа, — огромный пласт русской ономастики, и «крутой» в значении «обрывистый» дал множество фамилий: Крутов, Крутиков, Крутой. Кручина — из того же гнезда, но с уменьшительным или прозвищным суффиксом -ин(а).

Форма на -ына, а не на -ина, — это не ошибка, а диалектная или историческая черта. В некоторых регионах (особенно в северных и центральных говорах) после шипящих и «ц» писали и говорили «ы»: «кручына», «цыган», «жыть». Такое написание фамилии — верный признак того, что она закрепилась на бумаге именно в той местности, где сохранялось «цоканье» или «ыканье». Если бы фамилия была образована от слова «кручина» (печаль), она бы писалась через «и» — Кручина. Вариант с «ы» почти наверняка отсылает к географическому объекту.

Суффикс -ин в фамилии Кручына указывает на принадлежность: «чей?» — «Кручинын сын», со временем стянувшееся в Кручина. Первым носителем был человек, которого в деревне называли просто Кручина — либо по месту жительства (у кручи), либо по характеру (крутой нравом, резкий). Второе тоже возможно: «кручина» в переносном смысле могла обозначать не печаль, а «крутой, суровый человек» — отсюда и прозвище.

Встречаемость фамилии невысокая, но она есть в центральных областях России и в Беларуси. В украинском языке слово «кручина» тоже означает «печаль», но написание через «и» там нормативно, так что украинский вариант — Кручина. Русская Кручына с «ы» — более редкий и локальный вариант, который стоит особняком. Если ваша фамилия пишется именно так, вы, скорее всего, потомок человека, жившего на крутом берегу реки или получившего прозвище за крутой норов, а не за грусть.