Фамилия Кругавая образована от прозвища Круговой (чередование гласных о/а объясняется влиянием "акающих" говоров), которое восходит к нарицательному «круг». Круговым могли прозвать того, кто выпекал на продажу слоеные круглые пироги — круглики. Кроме того, прозвище Круговой могло выполнять «охранительную» функцию.