Фамилия Крушовская — типичная «географическая» фамилия, образованная по польско-украинской модели. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение в прошлом, но на практике такие фамилии массово давали и простым людям по названию местности, откуда они родом. Основа фамилии — топоним Крушов (Крушова, Крушово). На карте Польши, Украины и Беларуси таких сел и хуторов несколько: Крушув в Люблинском воеводстве, Крушовка в Житомирской области, Крушово в бывшей Виленской губернии. Человек, переселившийся из одного из этих мест, получал прозвание «крушовский», то есть «тот, кто из Крушова».

Корень «круш-» в славянских языках многозначен. Самое прямое значение — «груша» (польское grusza, украинское груша). В старопольском и западнорусских говорах «круша» — это и плодовое дерево, и вообще нечто хрупкое, ломкое (сравните с глаголом «крушить»). Поэтому возможна и вторая, менее вероятная версия: прозвище Круш могли дать человеку ломкому, слабому здоровьем или, наоборот, крушившему всё на своём пути. Однако для фамилии на -ский топонимическое объяснение убедительнее: большинство таких фамилий в Польше и Речи Посполитой брали именно от названия имения или деревни.

С точки зрения словообразования, фамилия Крушовская — женская форма. Мужской вариант — Крушовский. В русском языке XIX–XX веков женская форма закрепилась как самостоятельная фамилия, особенно у потомков польской шляхты, переселившейся в центральные губернии Российской империи после разделов Польши. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из мелкопоместной шляхты или крестьян западных губерний (Волынской, Подольской, Гродненской), где польский и украинский ономастикон переплетены.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в русском языке почти всегда ударны на корне, Крушовская сохраняет польское ударение на предпоследнем слоге — Крушóвская. Это один из маркеров, позволяющих отличить её от русифицированных вариантов (например, Крушовский с ударением на первом слоге мог появиться уже в советское время при замене окончания). Однокоренные фамилии — Крушевский, Крушов, Крушинский — все восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, указывающими на разные диалектные формы исходного прозвища или названия.