Фамилия Круташинская — редкая, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение: такие фамилии обычно получали выходцы из определённого места. В женском варианте Круташинская — это форма, закреплённая за женщиной, а мужская звучала бы как Круташинский. По модели образования фамилия принадлежит к группе «дворянских» или «шляхетских» окончаний (в Польше и на западе России), но на практике её носителями могли быть и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую.

Основа фамилии — Круташ (или Круташа). Это прозвище, скорее всего, связанное с прилагательным «крутой» в одном из старых значений: не только «обрывистый», но и «суровый», «резкий», «вспыльчивый». Суффикс -аш в русских прозвищах часто придавал оттенок просторечия или уменьшительности (ср. «толстяк — толстяш», «глупый — глупаш»). То есть Круташ — человек с крутым нравом, либо, реже, тот, кто живёт на крутом берегу или холме.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от топонима. В польских и белорусских землях встречаются названия вроде Круташин, Круташево — от речки Крута (сравните с гидронимом Крутица). В этом случае фамилия Круташинский/Круташинская — типичная «посессорная» фамилия, обозначавшая владельца или жителя такого имения. На западе Российской империи (в Гродненской, Минской, Волынской губерниях) фамилии на -инский/-инская были массовыми у шляхты и мещан.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Крутиков, Круталев, Круташов — показывает, что Круташинская сохранила более архаичную суффиксальную модель. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая: по открытым данным переписей, она фиксируется преимущественно в центральных и северо-западных областях России, а также среди потомков переселенцев из Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они происходили из западнорусских или польско-литовских земель, где топонимический тип фамилий был нормой.