Фамилия Круташовы происходит от личного прозвища Круташ, которое давали по особенностям характера или поведения. Судя по всему, прозвище связано с диалектным словом «крутила»: в северных русских говорах так называли человека проворного и неусидчивого, а также ветреника или непостоянного женолюба. Круташом могли прозвать и нетерпеливого человека. Есть и другая версия — от украинского «крутiй», то есть «плут». Не исключено, что в основе лежит и прилагательное «крутой» — тогда прозвище указывало на суровый, строгий нрав.

Модель образования фамилии простая и типичная для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Круташ. Такие фамилии отвечали на вопрос «чей?» и означали «сын Круташа» или «потомок Круташа». Суффикс -ов, наряду с -ев и -ин, составляет основу русского фамильного фонда, поэтому Круташовы — одна из множества фамилий, возникших по этой продуктивной модели.

Интересно, что прозвище Круташ — редкое, в отличие от более частых однокоренных Крутой, Крутиков или Крутилин. Оно образовано с помощью суффикса -аш, который в русской антропонимии встречается нечасто и придаёт слову оттенок просторечия или диалектности. Такие формы нередко закреплялись за выходцами из определённой местности, где этот суффикс был в ходу.

О точном месте возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и Круташовы могли появиться в разных регионах независимо. Однако по характеру прозвища можно предположить, что предки носителей фамилии жили в северных или центральных областях России, где слово «крутила» было в обиходе.