Фамилия Крута — редкий случай, когда фамилия совпадает с краткой формой прилагательного. В русском языке так закрепились прозвища, которые давали человеку по его характеру. «Крута» — это архаичная форма слова «крутой»: крут нравом, крут на расправу, крутого замеса. Прозвище могли дать человеку с резким, неуступчивым характером или, напротив, с необычной физической силой — «крутой» в старину означало ещё и «крепкий, сильный».

Словообразовательная модель здесь необычна: фамилия не получила стандартного патронимического суффикса -ов/-ев или -ин. Она осталась в виде чистой основы — этот тип встречается в основном у украинских, белорусских и южнорусских фамилий (сравните: Гнида, Скоробогата, Несмеяна). Вероятнее всего, фамилия Крута закрепилась в среде, где было принято давать прозвища по внешним или внутренним качествам, а при переходе в фамилию их не переделывали на «сыновний» лад.

Встречается фамилия преимущественно на юге России и в восточной Украине. В дореволюционных переписях носители Круты — это чаще всего крестьяне и казаки, у которых прозвища были особенно живучи. Фамилия могла возникнуть и как прозвище человека, который «круто» жил, то есть богато и независимо, но это менее вероятно: в народной среде «крутой» чаще относилось к характеру, чем к достатку.

Есть и другая версия, хотя и более редкая: в некоторых говорах «крута» могло быть диалектным названием обрыва, крутого берега. Тогда фамилия могла достаться человеку, жившему у такого места. Но для этого случая логичнее была бы фамилия Крутов или Крутой, поэтому основная гипотеза — прозвище по характеру.

Фамилия Крута — пример того, как язык сохранил живую, необработанную суффиксом форму прозвища. Носитель такой фамилии может считать, что его предок был человеком прямым и решительным, которого не зря так называли.