Фамилия Крутакова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Крутак. Разбирать фамилию стоит именно с него, и здесь сразу возникает путаница: в написании часто встречается вариант «Куртакова», но корень «крут-» указывает на исходное слово «крутак». В псковских и тверских говорах крутаком называли человека быстрого в движениях и поспешного в решениях — эта версия самая прямая и понятная. Однако Владимир Даль в своём словаре даёт и другое значение: «крутак» — это оклад, украшение на иконе. Тогда прозвище могло перейти на мастера-ювелира или того, кто делал ризы для икон. Есть и третий, менее вероятный вариант: от слова «крута» (печаль, кручина), то есть прозвище могли дать грустному человеку. Из трёх объяснений первое — по характеру — встречается чаще в народной среде, второе — профессиональное — более узкое, но тоже имеет право на существование. Суффикс «-ов» в фамилии типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, и отвечает на вопрос «чей?»: потомок Крутака. Сама фамилия нередкая, встречается в разных регионах, но особенно часто — на северо-западе России, где и бытовало слово «крутак».