Фамилия Крутиков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Крутиков образована от прозвища Крутик, которое указывало на суровый, строгий нрав его обладателя. Согласно другой, более правдоподобной версии, эта фамилия восходит к диалектному нарицательному «крутила», что в северных говорах означало «проворный, неусидчивый; ветреник, непостоянный женолюб». Крутиком также называли нетерпеливого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Крутик, со временем получил фамилию Крутиков. О точном месте и времени возникновения фамилии Крутиков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Крутиков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.