Фамилия Крутик относится к группе прозвищных фамилий: её основа — уличное или личное прозвище, которое закрепилось за родом и передалось потомкам. Сама фамилия выглядит компактно и прозрачно: корень «крут-» и суффикс «-ик», типичный для русских прозвищ и фамилий, указывающих на характерный признак человека.

Исторически прозвище Крутик имело несколько значений. Самое прямое — указание на суровый, строгий, «крутой» нрав. Так могли назвать человека жёсткого, несговорчивого, с тяжёлым характером. Однако более правдоподобная версия отсылает к диалектному слову «крутила», которое в северных говорах означало «проворный, неусидчивый; ветреник, непостоянный женолюб». Здесь корень «крут-» связан не с твёрдостью, а с движением, вертлявостью, неспособностью усидеть на месте. Крутиком также называли человека нетерпеливого — того, кто «крутится» на месте, не может дождаться, всё время в движении.

Словообразовательная модель проста: суффикс «-ик» в русских фамилиях часто оформлял прозвища без дополнительных патронимических суффиксов (как -ов, -ин). Такие фамилии встречаются реже, чем массовые «-ов» и «-ин», и чаще фиксируются на юге России, в Белоруссии и на Украине, где подобные бессуффиксные формы (Крутик, Ковалик, Шведик) были распространены. В северных же говорах, где бытовало слово «крутила», фамилия могла возникнуть независимо, уже в форме Крутик.

В отличие от распространённых фамилий Крутов или Крутиков, фамилия Крутик встречается значительно реже. Она не попала в массовые переписи крестьян центральных губерний, но фиксируется в отдельных регионах — в частности, на Смоленщине и в западных областях, где прозвищные фамилии на «-ик» сохранялись дольше.

Таким образом, предок носителя фамилии Крутик мог быть либо человеком суровым и строгим, либо, напротив, непоседой и ветреником — в зависимости от того, какое из значений прозвища закрепилось за родом. Однозначно ответить, какая версия точнее, невозможно: обе имеют под собой языковую почву, и только знание местных говоров предков могло бы прояснить, какое именно качество легло в основу фамилии.