Фамилия Крутиев, на первый взгляд, кажется простой, но её корень таит в себе неожиданный поворот. Модель образования типична для русских фамилий: основа плюс суффикс -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или «ц». Вопрос в том, что это за основа — «Крут-» или «Крути-». Если взять за основу слово «крутой» (в значении обрывистый, отвесный), то логично ожидать форму Крутов, а не Крутиев. Здесь суффикс -ий даёт иное прочтение.

Скорее всего, в основе лежит не прилагательное, а прозвище Крутий. В старину «крутий» означало человека с крутым нравом, резкого, вспыльчивого, или же того, кто занимался скручиванием, кручением чего-либо. Например, в северных говорах «крутий» — это верёвочник, мастер по витью канатов. Такое прозвище легко могло закрепиться за ремесленником или за человеком с непростым характером. Фамилии на -ий и последующим -ев встречаются реже, чем на -ов, что делает Крутиева довольно редким вариантом.

Второй, менее очевидный путь — отчество от имени Крутий, которое могло быть народной формой церковного имени, например, Никита (через греческое «нике» — победа, но связь тут слабая). Однако антропонимисты, в частности Б. Унбегаун, отмечают, что прозвищная основа для таких фамилий первична. В этом случае Крутиев означает «сын Крутия», то есть потомок человека с соответствующим прозвищем.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. Суффикс -ий в прозвищах характерен для украинской ономастики, а переход в русскую фамилию через -ев — явление пограничных регионов, где смешивались модели словообразования. Встречается также вариант Крутиевых (с окончанием -ых), характерный для северных областей, но это уже другая ветвь. Таким образом, предки Крутиевых, скорее всего, жили на стыке культур — не то чтобы чисто великороссы, но и не малороссы, а носители переходного говора.

Что касается сословия, то фамилия не указывает на дворянство или духовенство. В ревизских сказках и метриках XIX века Крутиевы чаще всего числились крестьянами или мещанами. Примечательно, что в некоторых переписях фамилию записывали через «о» — Крутиов, что отражает акающее произношение, но орфография закрепила именно форму с «е».