Фамилия Крутицкий в большинстве случаев — не про характер, а про место. Основная и самая правдоподобная версия связывает её происхождение с Крутицкой епархией и московским урочищем Крутицы. Это название носили крутые, обрывистые берега («крутицы») на левом берегу Москвы-реки, ниже устья Яузы, где сегодня стоит Крутицкое подворье. Церковная административная единица с таким именем возникла ещё в 1261 году — её учредили в столице Золотой Орды, Сарае, для окормления русских пленников. В 1454 году кафедру перенесли в Москву, на Крутицы, и к концу XVIII века епархия стала одной из крупнейших в Русской Церкви, объединяя почти тысячу храмов. Прозвище Крутицкий, скорее всего, получал человек, имевший отношение к этому духовному ведомству — либо служивший там, либо живший на подведомственной территории.

Другие версии менее убедительны, но имеют право на существование. Фамилию могли образовать и напрямую от прозвища Крутик. В одном случае его связывают с прилагательным «крутой» в значении «суровый, решительный» — так могли назвать человека с твёрдым нравом. В другом — с глаголом «крутить»: предок мог вить верёвки или трепать лён. Однако топонимическая версия выглядит предпочтительнее, поскольку суффикс -цк- в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность к местности или административной единице, а не на личное качество.

Известный носитель фамилии — Антон Михайлович Крутицкий, актёр и драматург конца XVIII века. Он начинал в труппе «вольного российского театра» Книпера, затем перешёл в придворный театр, а позже стал инспектором Императорских театров. Перу Крутицкого принадлежат комедии «Медимн и Лука» и «Обмен шляп, или Благоразумием уничтоженное покушение». Его пример показывает, что фамилия, связанная с церковной или географической основой, могла встречаться и в светской среде. Окончательно определить, когда и где именно возник конкретный род Крутицких, можно только по результатам генеалогических изысканий.