Фамилия Крутогуз — яркий пример старинного русского прозвища, перешедшего в наследственное имя. В её основе лежит не имя или профессия, а характерная черта человека — либо внешности, либо поведения. Слово «гуз» в русских говорах означало заднюю часть тела, круп (у животных) или просто «зад». Соответственно, «крутой гуз» — это человек с крутыми, выпуклыми ягодицами или, что более вероятно, обладатель какой-то особой, заметной походки или осанки, где эта часть тела была подчёркнуто выделена.

Словообразовательная модель проста: корень «крут-» (в значении «крутой», «выпуклый», «резкий») + корень «-гуз-» (зад). Фамилия образована без суффикса, чисто сложением основ, что для русских фамилий редкость. Такие «чистые» прозвища, застывшие без изменений, обычно очень древние и относятся к XV–XVI векам, когда фамилии ещё не устоялись. Позже их часто русифицировали суффиксами, но Крутогуз остался в первозданном виде.

Версия о происхождении от названия птицы (крутогуз — якобы какой-то вид) — ошибочна. В русской орнитофауне такой птицы нет, а в народе так могли в шутку назвать человека за манеру ходить вразвалку или сидеть сгорбившись. Более правдоподобно, что прозвище дали крепкому, коренастому мужчине с мощным торсом и бёдрами — этакому «крутому заду», что в деревне могло быть не обидным, а описательным, даже уважительным намёком на силу.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и южных областях России, особенно в казачьих регионах. У донских и кубанских казаков прозвища с телесными характеристиками были обычным делом — их давали метко и навсегда. Социальный статус предков-носителей, скорее всего, крестьянский или казачий: фамилия не книжная, не дворянская, а чисто народная, бытовая.

Сравните с однокоренными: Гузов, Гузин, Крутой. Крутогуз стоит особняком — в нём нет суффикса принадлежности (-ов, -ин), поэтому он прямо указывает на самого человека, а не на его отца. Это архаичная форма, сохранившаяся вопреки общей тенденции к «фамильной стандартизации». Если вы носите эту фамилию, ваш предок был, скорее всего, человеком заметной стати — или над ним подшутили, но так метко, что прозвище пережило века.